高压油管的压力及流量控制
山东理工大学 山东淄博 255000
摘要：燃油进出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，如何有效控制高压油管内的压力是保证发动机效率的关键。本文运用质量守恒定律，综合分析高压油管内压力变化过程，建立了高压油管压力控制的数学模型。本文具体研究了在相关尺寸和压力的条件下，保持高压油管内的压力为
时的凸轮的角速度。喷油嘴的流量是由针阀控制的，单向阀进油口处的流量随凸轮角速度的变化而变化，求解的思路是进油量和排油量应近似相等，并对喷油嘴处和单向阀处的流量进行求解，将其表示为角速度
的函数，模型的结果可利用MATLAB进行求解，该模型具有较好的可推广性。
关键词：高压油管 质量守恒定律 流量控制
1.引言
在燃油系统中机械式喷射系统是许多内燃机工作的重要组成部分，机械式喷射系统可以根据不同内燃机的需求和机器载荷的变化，调整喷射压力、喷射时间、喷射燃油量，达到最佳燃油混合比以提高燃油利用效率。但是在直喷式内燃机泵-管-嘴供油系统中燃油的注入与喷射的周期性间歇工作过程会导致高压油管内压力的变化，使喷射燃油量未达到预期效果，最终影响内燃机的工作效率。故本文在直喷式内燃机泵-管-嘴供油系统中，对喷射时间、喷射压力对喷射燃油量的影响进行研究。
2.研究的问题
某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms。高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。高压油泵柱塞的压油过程如图1所示。
图1 高压油管实际工作过程示意图
凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系已知。柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5MPa。喷油器喷嘴结构如图2所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系已知。确定凸轮的角速度，使得高压油管内的压力尽量稳定在100 MPa左右。
图2 喷油器喷嘴放大后的示意图
3.模型建立与求解
由喷油嘴处压力可求解燃油的流动速率，流动速率乘以喷孔面积即为流经喷孔的流量，从而得到喷油速率与时间的曲线图，对该曲线积分即得排油量；根据已知的凸轮运动极径和极角的关系，对柱塞的升程进行求解，同时对柱塞达到上止点时高压油泵内压力进行求解，可表示为角速度
的表达式；继而建立单向阀小孔处进油量和喷油嘴处排油量的关系。
3.1喷油嘴处排油量的计算
在该问题中，喷油嘴处的流量是由针阀控制的，针阀的上下移动导致喷孔处的流量发生变化。
1、喷孔截面流速的计算
喷孔处的压力为
，喷孔截面处的流速可通过如式（1）的经验公式[3]得到
（1）
式（1）为微分方程，给出初始条件：
。
2、喷孔截面流量的计算
根据式（1）求解得到的流速，可利用流量定义式：流过小孔的面积乘以流体的流速如式（2）所示，求解得到喷孔处的流量：
（2）
利用MATLAB2018a软件编写程序，对式（2）进行求解，得到喷孔处的流量如图3所示：
图3 喷孔处流量与时间的关系曲线
3、排油量的计算
根据定积分的几何意义和流量与燃油体积的关系，不难发现，对图3所示曲线进行积分，即可得到喷油嘴处排油的体积，从而得到排油量。为研究方便，取柱塞运动周期的1/2进行研究，则排油量如式（3）所示：
（3）
3.2单向阀处进油量的计算
当高压油泵在工作时，柱塞随着凸轮转动向上运动，使高压油泵内燃料被压缩，压力从0.5MPa逐渐增加，直到增加到100MPa时单向阀打开。此时油泵向高压油管注入油料。假设在向高压油管注油阶段高压油泵内的油料质量不变。
１、计算该阶段内燃油体积
当柱塞位于上止点时，由凸轮基圆半径和最大极径值可以求出上止点时柱塞高度，记为
，此时残余容积记为
，
，由公式：
、
，求出残余容积高度，记
，则总高度为
。
当压强由
增加到
时，油泵内的油料质量不变，关系式如式（4）所示：
（4）
式中，
、
、
、
分别为0.5MPa和100MPa时的油料的密度和体积，查阅资料可知柱塞速度公式
，柱塞升程公式
。记
为柱塞上升高度，当
和
联立上式即可得到
，
。
２、计算密度与压强关于时间的函数
根据注油阶段质量不变可得：
（5）
联立式（4）、（5）即得 
关于时间
的函数
，再转化即可得
即
函数
将 
关于时间
的函数
带入公式
，即可得
关于时间
的函数 
。
记
为注入油料质量，则任意时刻高压油泵油料注入量公式如式（6）所示：
（6）
4.结束语
本文在研究典型的机械式喷射系统理论的基础上，对直喷式内燃机供油系统的燃油注入与喷射的周期性工作展开深入研究，并以该系统为物理基础，通过建立相关的数学模型，利用MATLAB进行仿真拟合注入燃料与喷射燃料的相关物理过程，同时通过模型计算出结果。最终得出通过少量参数的变化控制喷射时间、喷射压强过程。
本文根据实际物理模型所建立的相关数学模型具有以下优点：
1、合理的将密封空间内压强与密度之间的复杂变化简单化、合理化，使之能以少量参数的改变控制所需要的复杂物理过程。
2、通过MATLAB等软件进行仿真模拟相关物理运动过程，能行之有效的了解复杂的变化过程。同时进行数值求解使计算过程简单化、灵活化。
3、在该模型中对于喷射时间、喷射压力能较为准确控制从而控制燃油喷射油量，并且通过该模型解决了实际工程中所面临的燃油混合问题及内燃机的工作效率相关问题，推广性较强。
参考文献
[1]柴油机高压共轨燃油系统仿真研究与优化，郭丽君，2012年3月14日；
[2]高压油管中燃油压力波传递速度的研究，殷子嘉，上海交通大学学报，DOI:10.16183/j.cnki.jsjtu.1992.01.006；
[3]基于MATLAB的柴油机高压排油过程的模拟计算，蔡莉萍，2005年5月8日，华中科技大学/动力机械及工程；
[4]GDI发动机共轨系统电磁阀建模与轨压控制，郭帅，2013年6月。
【作者简介】董琦（1998-），男，汉族，山东潍坊人，山东理工大学本科在读，机械制造及其自动化方向
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